為了消除精工加工中心移動橫梁與導軌之間的摩擦對加工精度的影響。本文利用 電磁懸浮技術(shù)將橫梁完全懸浮起來，從而徹底消除摩擦，有效地提高了加工精度。由 于加工中心移動橫梁是由雙電磁懸浮系統(tǒng)共同懸浮，兩個懸浮系統(tǒng)由機械橫梁聯(lián)系在 一起，因此它們之間存在著耦合關(guān)系。分析雙電磁懸浮系統(tǒng)的受力情況得出它們的耦 合關(guān)系是本文重要內(nèi)容之一。耦合的存在并不一定都是不利的?？梢岳脵C械橫梁的 協(xié)同強迫性增加兩個電磁懸浮系統(tǒng)的同步性能，從而提高移動橫梁水平方向懸浮的穩(wěn) 定性和零件的加工精度。耦合的不利方面體現(xiàn)在：由于兩個懸浮系統(tǒng)不可能完全相同， 因此在橫梁啟動懸浮或穩(wěn)定運行后其中一個懸浮系統(tǒng)受到干擾時，耦合的存在會使兩 個懸浮系統(tǒng)同時受到干擾。從解耦的角度出發(fā)設(shè)計解耦控制器將兩個電磁懸浮系統(tǒng)解 耦成兩個獨立的系統(tǒng)。本文還對解耦后的單電磁懸浮系統(tǒng)進行了控制器的設(shè)計。針對 精工加工中心龍門磁懸浮系統(tǒng)的耦合情況的分析和單電磁懸浮系統(tǒng)的控制算法的研 究本文從以下六個方面對精工加工中心進行介紹和說明。
由式(2.13)可以搭建出電磁懸浮系統(tǒng)MATLAB仿真框圖，并對懸浮系統(tǒng)在沒有 任何控制器開環(huán)情況下施加0.002m的位置階躍信號驗證其穩(wěn)定性，仿真框圖、仿真 結(jié)果圖如圖2.3、2.4所示。 由圖2.4可以看出電磁懸浮系統(tǒng)在不加任何控制器開環(huán)的情況下系統(tǒng)是發(fā)散的、 不穩(wěn)定的。對系統(tǒng)進行線性化后穩(wěn)定性分析，具體參數(shù)取值如下：磁極面積」= 125cm2,單 邊氣隙￡^=2111111，氣隙磁阻i? = 0.65D，線圈阻數(shù)iV = 340，橫梁一半質(zhì)量w = 284kg，真空磁導率^=4;ixl(r7H/m,平衡點電流& =7A,代入公式中進行計算得磁懸浮
由于電磁懸浮技術(shù)具備無接觸這一優(yōu)點，因此消除了物體與物體之間不利摩擦的 影響，可以延長機械部件的使用周期，改善運行狀況。因此它在工業(yè)加工、機械生產(chǎn) 和交通運輸?shù)确矫嬗兄鴱V闊的應用。
隨著科學技術(shù)理論的不斷發(fā)展，各種控制算法相繼被人們研發(fā)出來，這為電磁懸 浮系統(tǒng)的控制器設(shè)計提供了大量參考依據(jù)。從傳統(tǒng)的線性控制算法到先進智能的非線 性控制算法控制理論得到了長足的發(fā)展。由于電磁懸浮系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，因 此線性的控制算法只能在懸浮系統(tǒng)進行了線性化處理后才能使用。利用泰勒級數(shù)在平 衡點附近對非線性函數(shù)進行展開和反饋線性化是當今比較成熟的線性化方法。由于線 性化處理后的非線性系統(tǒng)降低了控制難度，因此也降低了控制器設(shè)計的難度。原系統(tǒng) 的高階響應在線性化后被忽略了。工程實踐中如果采用線性的控制算法會出現(xiàn)一定的 偏差從而不能滿足系統(tǒng)的性能指標。非線性控制算法則不需要精確地知道被控系統(tǒng)的 數(shù)學模型，不需要忽略系統(tǒng)非線性高階響應項。由于非線性控制可以真實的反應系統(tǒng) 的輸出效果，所以具有很好的工程實踐意義，得到了社會的廣泛關(guān)注?，F(xiàn)如今非線性 控制多指先進智能控制如模糊控制、無源控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自抗擾控制、自適應控制、 滑模變結(jié)構(gòu)控制和魯棒控制等。
同步控制技術(shù)是將電氣傳動技術(shù)、電力電子技術(shù)、信號技術(shù)、控制工程技術(shù)和機 械技術(shù)融為一體的綜合性非常強的一種技術(shù)。同步控制技術(shù)的發(fā)展與其它有關(guān)技術(shù)的 發(fā)展緊緊關(guān)聯(lián)在一起的。同步控制是指實現(xiàn)多個運行裝置運行時步伐一致，廣義上講 是指系統(tǒng)中某一物理量協(xié)調(diào)一致。通常同步偏差和同步速度要求較高的系統(tǒng)要考慮單 回路之間的互相聯(lián)系以使他們保持一致，而不只是提高單個回路控制精度的問題[25]。 在多回路系統(tǒng)中通常會存在著強烈耦合和許多不確定性因素，這就需要研究新的提高 同步精度的理論算法和實現(xiàn)這一理論的方法。
在龍門精工加工系統(tǒng)中無論是針對單電磁懸浮系統(tǒng)的控制還是多電磁懸浮系統(tǒng) 的控制，其控制目標就是為了減小電磁懸浮氣隙的輸出與給定之間的偏差，即電磁懸 浮系統(tǒng)的實際輸出的氣隙與設(shè)定的氣隙之間的偏差。懸浮氣隙的偏差是導致部件精度 下降的重要原因之一。由多電磁懸浮系統(tǒng)加工出來的部件其精度的高低是由多電磁懸 浮系統(tǒng)協(xié)調(diào)決定的。如果只是相對獨立的對各個單電磁懸浮系統(tǒng)的誤差進行控制而不 考慮其它電磁懸浮氣隙的情況以及整體的運行情況，那么加工出的部件就會存在很大 的誤差，尤其是在高速的情況下運行，當不同的電磁懸浮系統(tǒng)參數(shù)不一致時會因此導 致兩個系統(tǒng)不同步，使得加工出來的部件發(fā)生了形變。
基于無源控制理論本章介紹了單磁懸浮系統(tǒng)無源控制器的設(shè)計。首先建立了電磁 懸浮系統(tǒng)的能量函數(shù)，然后建立出電磁懸浮系統(tǒng)哈密爾頓方程，通過選取適當?shù)幕ヂ?lián)陣和耗散陣來重新建立電磁懸浮系統(tǒng)的哈密爾頓方程。通過三個哈密爾頓函數(shù)約束條 件來求解偏微分方程，從而推出單電磁懸浮系統(tǒng)無源控制器的表達式。無源控制器設(shè) 計簡單、易于實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明無源控制器加快了單電磁懸浮系統(tǒng)較強的響應速度, 提高了其魯棒性，最終提高了懸浮精度。
由于時間的原因龍門精工加工中心雙電磁懸浮系統(tǒng)的耦合分析還有許多問題有 待解決。本文只對移動橫梁垂直方向的耦合情況進行了分析，而沒有同時對水平方向 由于直線電機導向單元不同步造成的耦合情況進行分析。今后可以在建立雙電磁懸浮 系統(tǒng)全新耦合模型、解耦算法設(shè)計以及解耦后獨立系統(tǒng)設(shè)計更先進的控制器來改善懸 浮系統(tǒng)的魯棒性等方面進行更深入的研究。
由于不相等，因此式(3.8)中與電磁力/相乘的矩陣非對角線元素不為零，即每一個電磁懸浮系統(tǒng)的加速度表達式中都會含有與另外一個電磁懸浮系統(tǒng)電磁力 相關(guān)的項，因此雙電磁懸浮系統(tǒng)存在一定的耦合關(guān)系。
精工龍門加工中心懸浮的機械橫梁是由雙電磁懸浮系統(tǒng)共同控制，因此本章對兩 個電磁懸浮系統(tǒng)的耦合狀況進行了分析。通過對兩個電磁懸浮系統(tǒng)的受力分析并利用 牛頓第二定律推導出兩個電磁懸浮系統(tǒng)的耦合定量關(guān)系。耦合的存在并不都是不利 的，由于兩個電磁懸浮系統(tǒng)由機械橫梁連接在一起，所以可以使兩個電磁懸浮系統(tǒng)具 有強迫的協(xié)調(diào)同步性能，利用機械耦合可以提高兩個電磁懸浮系統(tǒng)的同步性能提高加 工精度。在耦合存在的基礎(chǔ)上設(shè)計了氣隙、速度雙重交叉耦合同步控制來降低兩個懸 浮系統(tǒng)的同步誤差。仿真結(jié)果表明氣隙、速度交叉耦合同步控制可以很好地減小兩個 懸浮系統(tǒng)懸浮氣隙的同步偏差。