軌跡規(guī)劃是機器人運動學(xué)逆解、正解的實際工程應(yīng)用，分析機器人的軌跡特點及其 應(yīng)用場合，對機器人進行合理的軌跡規(guī)劃是機器人運動控制的基礎(chǔ)。因此，軌跡規(guī)劃算 法的好壞直接影響了機器人的動力學(xué)性能[44_45]，軌跡規(guī)劃在非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計中占 有不可替代的作用[46_47]。一方面，軌跡規(guī)劃結(jié)果可以作為前饋項與反饋控制一起構(gòu)成兩 自由度控制，從而獲得更好地運動控制性能；另一方面，最優(yōu)軌跡規(guī)劃與最優(yōu)控制具有 一致性，借助最優(yōu)的軌跡規(guī)劃結(jié)果，可以實現(xiàn)滿足各種約束并具有特定優(yōu)化指標(biāo)的運動 控制。
該課題的主要研宄成果為軌跡規(guī)劃方法，軌跡規(guī)劃涉及到機器人的機構(gòu)學(xué)、運動學(xué)、 動力學(xué)等內(nèi)容，其研究成果可用于軍事機器人相關(guān)領(lǐng)域，例如，火炮自動裝填系統(tǒng)、遙 控武器站直瞄系統(tǒng)、直線彈射系統(tǒng)等。
運動學(xué)分析一直是并聯(lián)機器人研究的關(guān)鍵問題，并聯(lián)機器人的運動學(xué)求解可分為： 運動學(xué)逆解和運動學(xué)正解。運動學(xué)逆解是指在己知末端執(zhí)行器的運動軌跡、方向及其時 間導(dǎo)數(shù)的情況下，求解各個驅(qū)動關(guān)節(jié)的變量值及其時間導(dǎo)數(shù)，它包括位置、速度和加速 度逆解。運動學(xué)正解是指在已知各驅(qū)動關(guān)節(jié)變量值及其時間導(dǎo)數(shù)的情況下，求解末端執(zhí) 行器的運動軌跡、方向及其時間導(dǎo)數(shù)，因此它包括位置、速度和加速度正解。
機器人的工作空間分為可達工作空間、靈巧工作空間、全局工作空間。可達工作空 間是機器人末端執(zhí)行器可達位置點的集合；靈巧工作空間是在滿足給定位姿范圍時機器 人末端執(zhí)行器可達點的集合；全局工作空間是給定所有位姿時機器人末端執(zhí)行器可達點的集合。
Delta機器人軌跡規(guī)劃目標(biāo)如下所示：滿足部分軌跡精確要求，滿足與時間相對應(yīng)的點位與速度要求；進行軌跡優(yōu)化，降低系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件的受力與沖擊；提高系統(tǒng)整體的速度、精度與部件壽命。
DMC-18X2系列運動控制卡可直接插入到PCI總線，具有高速通信、非易失程序存 儲器、高速編碼器反饋接收、高抗干擾性（EMI)等強大功能。DMC-18X2專為解決復(fù) 雜運動難題而設(shè)計，能夠用于涉及JOG、PTP定位、多軸聯(lián)動、矢量定位、電子齒輪同 步、電子凸輪、多任務(wù)、輪廓運動等。控制器通過可編程加減速對軌跡進行平滑處理， 可大大減小運動沖擊。為了滿足復(fù)雜輪廓平滑跟蹤，DMC-18X2還提供無限直線、圓弧 線段的矢量進給。
本章主要闡述了 Delta機器人的運動控制系統(tǒng)，簡要的介紹了離線軌跡規(guī)劃和實時 在線軌跡規(guī)劃的應(yīng)用場合，并對兩種軌跡規(guī)劃的優(yōu)缺點進行了陳述，在Linux系統(tǒng)的機 器人操作系統(tǒng)ROS下搭建了機器人的軟硬件，編寫了機器人的Galil運動控制卡程序， 從Copley驅(qū)動器中分別讀取了三種軌跡規(guī)劃方法得到的運動控制曲線參數(shù)，證明了三 種軌跡規(guī)劃方法的實用性，并對其運動學(xué)和動力學(xué)實驗結(jié)果進行了對比，得到了關(guān)節(jié)空 間和混合空間的軌跡規(guī)劃方法更適合機器人實際控制的結(jié)論。最后，為了實現(xiàn)用戶友好 型操作，編寫了機器人的運動控制GUI界面。
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上述Delta機器人的關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃及其動力學(xué)軌跡優(yōu)化模型是對關(guān)節(jié)空間驅(qū)動 電機的軌跡規(guī)劃及其動力學(xué)優(yōu)化模型，動力學(xué)優(yōu)化后，減小了所需驅(qū)動電機力矩和功率 的峰值。由圖3-12可知，關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃擬合曲線經(jīng)過運動學(xué)正解轉(zhuǎn)換得到的工作空 間擬合曲線，在末端執(zhí)行器豎直方向運行階段，x方向的速度、加速度擬合曲線稍有抖 動，擬合曲線的加速度峰值相差較大?？紤]到工作空間的各種情況，例如，在某些特殊 情況下，抓取和釋放物體時豎直運行階段水平方向不能抖動，工作空間擬合曲線的加速 度峰值要求在一定范圍內(nèi)等，即要求機器人具有良好的工作空間性能。由于在工作空間 內(nèi)進行軌跡規(guī)劃得到的擬合曲線一般具有良好的工作空間性能，為了實現(xiàn)上述要求，本 小節(jié)將對Delta機器人進行工作空間的軌跡規(guī)劃。
為了保證Delta兩自由度高速并聯(lián)工業(yè)機器人高速、高精度的平穩(wěn)運行，必須選擇 合理的運動控制系統(tǒng)，本章節(jié)將會介紹Delta機器人使用的開源機器人操作系統(tǒng)ROS下 的硬件和軟件，包括視覺伺服、Galil運動控制卡、Copley驅(qū)動器、直驅(qū)力矩電機和基于 Linux系統(tǒng)的機器人操作系統(tǒng)ROS下的軟件控制界面，最后，通過實驗驗證上一章節(jié)中 三種軌跡規(guī)劃方法的實用性。